Rodák z Třebíče se ještě v dorosteneckém věku přesunul do Liberce, kde však extraligovou příležitost nedostal. V létě 2010 se talentovaný zadák přesunul do Chomutova, ale nejprve nastupoval jen za juniory Pirátů. V další sezóně sice nadále pomáhal juniorskému celku, avšak připsal i premiérové starty v seniorském hokeji.
S Piráty vyhrál první ligu a v baráži přispěl k postupu do Tipsport extraligy přes Mladou Boleslav. Fantastický ročník vyšperkoval Tomáš Bartejs navíc ziskem juniorského mistrovského titulu, který dobyl Chomutov poprvé v historii. Malou kaňku představoval fakt, že jako jeden z posledních vypadal z nominace týmu do dvaceti let před mistrovství světa.
Debut mezi tuzemskou elitou si Tomáš Bartejs odbyl 18. září 2012 na ledě Pardubic, kde si ve druhém kole ročníku 2012/2013 připsal také premiérovou asistenci. Na gól v nejvyšší soutěži zatím stále čeká, neboť se prosadil jen v baráži na jaře 2013 a prolínací soutěž se do extraligových statistik nepočítá.
Sezóna Klub Z G A B TM 2007-08 SK Slavia Horácká Třebíč - dor. (E) 43 3 6 9 63 SK Slavia Horácká Třebíč - dor. (E, p-out) 6 2 2 4 8 2008-09 Bílí Tygři Liberec - dor. (E) 33 0 7 7 53 Bílí Tygři Liberec - dor. (E, p-o) 7 0 0 0 16 Bílí Tygři Liberec - jun. (E) 2 0 0 0 4 2009-10 Bílí Tygři Liberec - dor. (E) 26 0 10 10 68 Bílí Tygři Liberec - jun. (E) 18 1 5 6 10 Bílí Tygři Liberec - jun. (E, p-o) 2 0 0 0 0 2010-11 Piráti Chomutov - jun. (E) 58 3 17 20 58 2011-12 Piráti Chomutov - jun. (E) 34 3 16 19 71 Piráti Chomutov - jun. (E, p-o) 5 0 0 0 16 Piráti Chomutov (1. liga) 18 1 3 4 6 Piráti Chomutov (1. liga, p-o) 3 0 0 0 6 Piráti Chomutov (baráž) 4 0 0 0 2 2012-13 Piráti Chomutov (E) 42 0 4 4 10 Piráti Chomutov (E, p-out) 6 0 1 1 4 Piráti Chomutov (baráž) 12 1 1 2 4 SK Kadaň (1. liga) 13 0 3 3 16 2013-14 Piráti Chomutov (E) 34 0 1 1 18 Piráti Chomutov (E, p-out) 6 0 0 0 6 Piráti Chomutov (baráž) 9 0 0 0 2 SK Kadaň (1. liga) 11 1 0 1 14 2014-15 SK Kadaň (1. liga) 15 0 3 3 39 Piráti Chomutov (1. liga) 20 1 4 5 8 Piráti Chomutov (1. liga, p-o) 11 0 2 2 10 Piráti Chomutov (baráž) 3 0 1 1 0 Celkem za Chomutov 168 3 17 20 76 Celkem v extralize 88 0 6 6 38 Reprezentace: 2011-12 Reprezentace U20 4 0 0 0 0