Jaroslava Mrázka přivedla k hokeji trochu netradičně jeho maminka, která sledovala vůbec jeho úvodní hokejové seznamování, které proběhlo na rybníku Suchaňák. Až do sedmé třídy hrál talentovaný mladík v Milevsku. Poté následoval přestup do Jindřichova Hradce. První velkým krokem v kariéře bylo dorostenecké rozhodování. Tehdy perspektivní mladík vybíral hned z několika nabídek a již byl jednou nohou v Plzni, když se ozvala pražská Sparta a ta se nakonec stala dalším hokejovým útočištěm urostlého zadáka.

V dresu holešovického klubu podával Jaroslav Mrázek stabilní výkony, které mu vynesly nominaci na mistrovství světa osmnáctiletých. Mistrovství probíhalo v Bělorusku a perspektivní obránce si z něj domu odvezl bronzovou medaili. O dva roky poté přišla nominace na mistroství světa do dvaceti let. Šampionát se hrál v Kanadě a čeští mladící skončili šestí. Výkony sparťanského obránce ovšem zaujaly scouty a nakonec si jej v roce 2004 vybrali jako 179. celkově New York Islanders. Aby byl mladý obránce více na očích, zvolil angažmá v Kadaně, kde oblékal dres Toronto St. Michael´s Majors. Vydržel dvě sezony, ale vysněné nabídky zahrát si NHL se nedočkal, a tak přišel návrat zpět do Vršovic.

Do kádru Sparty se ovšem prokousat nedokázal, a tak začalo jeho putování z jednoho konce republiky na druhý. Postupně prošel pětadvacetiletý bek Kladnem, Berounem, Ústím, Vítkovicemi, Kometou Brno, Sarezou Ostrava, Znojmem, Olomoucí, aby se v sezoně 2009/2010 opět na chvilku vrátil do Sparty. Trvale se ovšem opět v sestavě neusadil, a tak odešel do Kladna, kde také strávil svou poslední sezonu před příchodem do Chomutova.

Statistiky

Sezóna   Klub                                         Z  G  A  B  TM
1999-00  KLH Vajgar Jindřichův Hradec - dor. (LD)     1  0  1  1   0
2000-01  KLH Vajgar Jindřichův Hradec - dor. (LD)    17  0  0  0   8
2001-02  HC Sparta Praha - dor. (E)                  33  3 12 15  20
         HC Sparta Praha - dor. (E, p-o)              6  0  2  2   4
2002-03  HC Sparta Praha - jun. (E)                  17  0  2  2   8
         HC Sparta Praha - jun. (E, p-o)              3  2  0  2   4
         HC Sparta Praha - dor. (E)                  15  8  6 14  16
2003-04  HC Sparta Praha (E)                          1  0  0  0   0
         HC Sparta Praha (E, p-o)                     1  0  0  0   0
         HC Sparta Praha - jun. (E)                  37  3  6  9  36
2004-05  Toronto St. Michael´s Majors (OHL)          57  0  2  2  54
         Toronto St. Michael´s Majors (OHL, p-o)     10  0  3  3   8
2005-06  Toronto St. Michael´s Majors (OHL)          61  0 12 12  84
         Toronto St. Michael´s Majors (OHL, p-o)      4  0  1  1   2
2006-07  HC Rabat Kladno (E)                         20  0  1  1  24
         HC Sparta Praha (E)                          9  0  0  0   4
         HC Berounští Medvědi (1. liga)              15  3  0  3  45
         HC Slovan Ústečtí Lvi (1. liga)              1  0  0  0   2
2007-08  HC Vítkovice Steel (E)                      22  1  0  1  18
         HC Vítkovice Steel (E, p-out)               11  0  2  2  10
         HC Sareza Ostrava (1. liga)                 13  1  3  4   8
         HC Sareza Ostrava (1. liga, p-o)             6  1  2  3  35
2008-09  HC Znojemští Orli (E)                       44  2  3  5  36
         HC Znojemští Orli (E, p-out)                 8  0  0  0   8
         HC Olomouc (1. liga)                         6  1  1  2   4
2009-10  HC GEUS OKNA Kladno (E)                      6  2  0  2   8
         HC GEUS OKNA Kladno (E, p-out)              11  1  5  6   6
         HC Sparta Praha (E)                         28  0  1  1  18
         HC Sparta Praha (E, p-o)                     2  0  0  0   2
         HC Berounští Medvědi (1. liga)               5  0  0  0  14
2010-11  HC GEUS OKNA Kladno (E)                     31  3  4  7  14
         HC GEUS OKNA Kladno (E, p-out)              12  1  2  3   8
2011-12  Piráti Chomutov (1. liga)                   52  5  6 11  52
         Piráti Chomutov (1. liga, p-o)              17  0  4  4  12
         Piráti Chomutov (baráž)                      7  0  0  0  28
2012-13  Piráti Chomutov (E)                         47  2  5  7  30
         Piráti Chomutov (E, p-out)                   6  1  2  3   2
         Piráti Chomutov (baráž)                      8  0  0  0   2
2013-14  Piráti Chomutov (E)                         32  2  3  5  34
         Piráti Chomutov (E, p-out)                   3  0  1  1   2
         Piráti Chomutov (baráž)                      9  0  0  0   2
2014-15  Piráti Chomutov (1. liga)                   15  0  3  3  10
         Piráti Chomutov (1. liga, p-o)               2  0  0  0   0
         Piráti Chomutov (baráž)                      1  0  0  0   0
         SK Kadaň (1. liga)                          26  3  4  7  32
2015-16  Piráti Chomutov (E)                         17  0  4  4   6
         Piráti Chomutov (E, p-o)                     4  0  1  1   2
         SK Kadaň (WSM Liga)                         26  4 11 15  30
         Rytíři Kladno (WSM Liga)                     7  0  1  1   6
2016-17  Piráti Chomutov (E)                         42  3  5  8  22
         Piráti Chomutov (E, p-o)                    13  2  1  3  18
         SK Kadaň (WSM Liga)                          2  1  1  2   4
2017-18  Piráti Chomutov (E)                         43  4 10 14  34
         Piráti Chomutov (E, p-out)                   4  0  1  1   0
2018-19  Piráti Chomutov (E)                         14  0  2  2   6
         HC VÍTKOVICE RIDERA (E)                     27  1  2  3   8
         HC VÍTKOVICE RIDERA (E, p-o)                 8  0  1  1   6
Celkem za Chomutov                                  336 19 48 67 262
Celkem v extralize                                  464 25 56 81 324

Reprezentace:
2001-02  Česká republika U16                          9  0  0  0   0
2002-03  Česká republika U18                          5  0  1  1  12
2003-04  MS U18 (Bělorusko - Minsk) - bronz           7  0  0  0   6
         Česká republika U19                          3  0  1  1   4
2005-06  MS U20 (CAN - Vancouver, Kelowna, Kamloops)  6  0  0  0   8
         Česká republika U20                         11  0  0  0  14