Roman Psar se narodil v Chomutově, jehož je také odchovancem. V mateřském klubu působil do tehdejšího mladšího dorostu, tedy do šestnácti let. Poté se přesunul do Kadaně, kde si také připsal premiérový seniorský start, když v sezóně 2019/2020 naskočil do čtyř duelů krajské ligy, v níž i dvakrát skóroval.
Stejnou soutěž si mohl zahrát rovněž za Piráty, s nimiž se připravoval v létě 2021. Místo v kádru pro krajskou ligu si nevybojoval a nakonec působil formou hostování opět v nedaleké Kadani. Debut v chomutovském áčku si připsal 14. srpna 2021 v Rakovníku, následně přidal ještě dva starty, aniž by bodoval.
Sezóna Klub Z G A B TM 2014-15 Piráti Chomutov – MD (E) 1 0 0 0 2 2015-16 Piráti Chomutov – MD (E) 26 2 5 7 12 Piráti Chomutov – MD (E, p-o) 6 0 0 0 0 2016-17 Piráti Chomutov – MD (E) 33 2 9 11 22 2017-18 SK Kadaň – SD (LSD) – – – – – 2018-19 – 2019-20 SK Kadaň B (KLM) 3 2 1 3 0 SK Kadaň B (KLM, p-o) 1 0 1 1 0 SK Kadaň – jun. (RLJ) 26 2 12 14 10 2020-21 – 2021-22 SK Kadaň (KLM) 13 2 3 5 2 SK Kadaň (KLM, p-o) 2 0 0 0 0