Tadeáš Dvořák se narodil v Táboře, ale do Chomutova přišel v létě 2011 jako posila staršího dorostu. Hned se stal oporou, což dokazuje mimo jiné i fakt, že juniorům pomohl ke dvěma mistrovským titulům na jaře 2014 a 2015. Ve druhém případě však chytal jen základní část, neboť se těsně před play-off zranil. V létě 2014 pak byl součástí mužstva, které odletělo do ruské Ufy na Světový pohár juniorů. Na prestižním turnaji odchovanec jihočeského zasáhl do hry dvakrát v rámci základní skupiny. Vychytal výhru s finským Espoo a stál v brance, když porážka v nájezdech s běloruským Bobrujskem v kombinaci s dalšími výsledky znamenala stopku pro postup do semifinále.

Seniorskou kapitolu kariéry začal Tadeáš Dvořák psát během sezóny 2015/2016 v Kadani ve druhé nejvyšší soutěži, v níž debutoval 7. října 2015 v rámci jedenáctého kola doma s Litoměřicemi a hned vychytal výhru 2:1. O sezónu později byla Kadaň společnou farmou Pirátů a Karlových Varů, v jejichž dresu si také 3. ledna 2017 odbyl premiéru v Tipsport extralize proti Litvínovu. První mistrovský zápas v chomutovském A-týmu odchytal o sezónu později, když 2. března 2018 vystřídal Štěpána Lukeše v šesté minutě duelu 51. kola na ledě Zlína. Na úvodní seniorskou nulu i výhru mezi tuzemskou elitou zatím stále čeká.

Statistiky

Sezóna   Klub                                   Z  Min.   OG  Zás. Prům.     % SO
2009-10  ČEZ Motor České Budějovice - MD (E)   25  1422   75  490  3,16  86,73  0
2010-11  ČEZ Motor České Budějovice – SD (E)    0     0    0    2   –      –    –
         ČEZ Motor České Budějovice – MD (E)   26  1559   50  661  1,92  92,97  2
2011-12  Piráti Chomutov – SD (E)              22  1106   63  415  3,42  86,82  0
         Piráti Chomutov – SD (E, p-o)          2    97    5   37  3,09  88,10  0
2012-13  Piráti Chomutov – SD (E)              18   872   43  460  2,96  91,45  1
         Piráti Chomutov – SD (E, p-o)          3   184    8   88  2,61  91,67  0
2013-14  Piráti Chomutov – jun. (E)            23  1314   51  515  2,33  90,99  1
         Piráti Chomutov – jun. (E, p-o)       10   598   21  301  2,11  93,48  0
2014-15  Piráti Chomutov – jun. (E)            21  1176   57  530  2,91  90,29  1
2015-16  SK Kadaň (WSM liga)                   15   738   39  371  3,17  90,49  0
         SK Kadaň (WSM liga, p-o)               4   249   14  118  3,37  89,39  0
2016-17  HC Energie Karlovy Vary (E)            2    83    4   25  2,89  86,21  0
         SK Kadaň (WSM liga)                    6   272   14  157  3,09  91,81  0
         SK Kadaň (WSM liga, p-out)             1    29    3    9  6,21  75,00  0
2017-18  Piráti Chomutov (E)                    1    51    2   17  2,35  89,47  0
         Piráti Chomutov (E, p-out)             1    46    2    8  2,61  80,00  0
         SK Kadaň (WSM liga)                   26  1383   91  654  3,95  87,79  0
2018-19  Piráti Chomutov (E)                    1    13    2    3  9,23  60,00  0
         HC RT TORAX Poruba 2011 (Chance liga)  6   191   13   99  4,08  88,39  0
Celkem za Chomutov                              3   110    6   28  3,27  82,35  0 
Celkem v extralize                              5   193   10   53  3,11  84,13  0

Reprezentace:
2010-11  Česká republika U16                    9   523   33  222  3,79  87,06  0
2011-12  Česká republika U17                    4   180   12   91  4,00  88,35  0