Martin Rýgl se narodil v Jablonci nad Nisou, ale s hokejem začín al v nedalekém Liberci. Právě v barvách týmu ze severočeského města pod Ještědem si připsal v devatenácti letech premiérový extraligový start. Ani to mu však nepomohlo, aby se probojoval do závěrečné nominace dvacítky na mistrovství světa, přestože byl součástí tohoto národního týmu dvě sezóny po sobě.

Dres Bílých Tygrů, jimž pomohl ke dvěma prvenstvím v základní části a zisku bronzu na jaře 2007, střídal Martin Rýgl několik sezón se štacemi v první lize, stabilnější pozici získal až v ročníku 2009/2010 po návratu z roční anabáze ve Znojmě, kde si poprvé vyzkoušel skupinu o umístění. V sezóně 2011/2012 nastupoval Martin Rýgl za Mladou Boleslav, s níž bojoval proti Pirátům v baráži, kterou vyhrál Chomutov. A právě tam během následující letní přestávky ofenzivně laděný zadák zamířil.

V sezoně 2012/2013, kdy se v Chomutově po 38 letech hrála znovu nejvyšší soutěž, pomohl Martin Rýgl k záchraně v baráži, krátce před dalším ročníkem Tipsport extraligy však v mužstvu skončil a v rozehrané soutěži se dohodl na spolupráci s karlovarskou Energií, odkud se po skončení sezony a sestupu Pirátů do první ligy znovu vrátil do Chomutova.

Při boji o návrat mezi elitu patřil v základní části ke stabilním členům sestavy, do play-off i vinou zranění nezasáhl a rovnýma nohama skočil až do baráže. V prolínací soutěži se stal hrdinou. V předposledním kole doma se Slavií ukončil právě Martin Rýgl prodloužení duelu, což znamenalo postup Pirátů zpět do nejvyšší soutěže. V následující sezóně se po 17 odehraných duelech přesunul do Mladé Boleslavi, kde se po sezóně rozloučil a přešel do Pardubic.

Přes další štaci v Karlových Varech a slovenskách angažmá v Nitře či Trenčíně se odchovanec hokeje pod Ještědem k Pirátům znovu vrátil, aby mužstvu pomohl v nelehké situaci po sestupu z extraligy a nejistotě před ročníkem 2019/2020.

Statistiky

Sezóna   Klub                                 Z  G  A   B  TM
2000-01  Bílí Tygři Liberec - dor. (E)        9  0  1   1   2
2001-02  Bílí Tygři Liberec - dor. (E)       16  1  1   2  28
2002-03  Bílí Tygři Liberec - jun. (E)        5  0  2   2   0
         Bílí Tygři Liberec - jun. (E, p-o)   4  0  1   1   0
         Bílí Tygři Liberec - dor. (E)       35  3 12  16  30
2003-04  Bílí Tygři Liberec - jun. (E)       55  8 22  30  48 
         Bílí Tygři Liberec - jun. (E, p-o)   2  0  0   0   2 
2004-05  Bílí Tygři Liberec - jun. (E)       43  7 12  19  40
2005-06  Bílí Tygři Liberec (E)              12  0  3   3   8
         HC Dukla Jihlava (1. liga)          16  0  1   1  18
         HC Berounští Medvědi (1. liga)       9  1  1   2   6
         HC Vrchlabí (2. liga)                5  2  2   4   2
         HC Vrchlabí (2. liga, p-o)           7  0  2   2  10
         Bílí Tygři Liberec - jun. (E)       13  1  4   5  12
         HC Dukla Jihlava - jun. (LJ)         8  2  6   8  12
2006-07  Bílí Tygři Liberec (E)              33  1  3   4  18
         Bílí Tygři Liberec (E, p-o)          8  0  0   1  10
         BK Mladá Boleslav (1. liga)         12  1  2   3  12
         BK Mladá Boleslav (1. liga,p-o)      1  0  0   0   2
         HC Berounští Medvědi (1. liga)      26  2  3   5  30
2007-08  Bílí Tygři Liberec (THC)             5  0  0   0   0
         Bílí Tygři Liberec (E)              12  0  0   0   4
         HC Vrchlabí (1. liga)               38  7  9  16  42
         HC Vrchlabí (1. liga, p-o)           9  0  6   6  10
2008-09  HC Znojemští Orli (THC)              3  0  1   1   0
         HC Znojemští Orli (E)               38  3  6   9   8
         HC Znojemští Orli (E, p-out)        12  4  1   5   4
         HC Olomouc (1. liga)                15  0  3   3   8
2009-10  Bílí Tygři Liberec (THC)             4  1  0   1   0
         Bílí Tygři Liberec (E)              51  2  9  11  34
         Bílí Tygři Liberec (E, p-o)         14  2  1   3   2
         HC Benátky nad Jizerou (1. liga)     4  1  1   2   4
2010-11  Bílí Tygři Liberec (THC)             4  1  0   1   2
         Bílí Tygři Liberec (E)              24  0  3   3   2
         BK Mladá Boleslav (E)                2  0  0   0   2
         HC Benátky nad Jizerou (1. liga)    10  2  4   6   8 
2011-12  BK Mladá Boleslav (E)               52  3  5   8  42
         BK Mladá Boleslav (E, p-out)        12  1  2   3   4
         BK Mladá Boleslav (baráž)            7  1  2   3   8
2012-13  Piráti Chomutov (E)                 46  2 14  16  32
         Piráti Chomutov (E, p-out)           1  0  0   0   0
         Piráti Chomutov (baráž)             12  0  2   2   8
2013-14  HC Energie Karlovy Vary (E)         31  0  7   7  28
         HC Energie Karlovy Vary (E, p-out)   6  2  1   3   0
2014-15  Piráti Chomutov (1. liga)           45  6  7  13  28
         Piráti Chomutov (baráž)             11  1  7   8   6
2015-16  Piráti Chomutov (E)                 17  0  3   3   8
         BK Mladá Boleslav (E)               21  0  3   3  18
         BK Mladá Boleslav (E, p-o)          10  0  3   3   4
         SK Kadaň (WSM Liga)                  7  0  1   1   6
2016-17  HC Dynamo Pardubice (E)              2  0  1   1   0
         HC Energie Karlovy Vary (E)         27  2  3   5  30
         HC Energie Karlovy Vary (E, p-out)   6  1  2   3   4
         HC Energie Karlovy Vary (baráž)      4  1  1   2   4
2017-18  HK Nitra (SVK)                      44  2 11  13  28
         HK Nitra (SVK, p-o)                  8  1  3   4   0
2018-19  HK Dukla Trenčín (SVK)              57  7  9  16  54
         HK Dukla Trenčín (SVK, p-o)          6  1  0   1   6
2019-20  Piráti Chomutov (Chance liga)       44  3  8  11  38
Celkem za Chomutov                          176 12 41  53 120

Reprezentace:
2003-04  Česká republika U18                  6  1  2   3   2
2004-05  Česká republika U20                  4  1  0   1   2
2005-06  Česká republika U20                  6  0  1   1   8