Pražský rodák Jiří Drtina je odchovancem pražské Slavie, kde získal na jaře 2001 dorostenecký titul. V dresu jednoho z pražských „S“ naskočil v průběhu ročníku 2003/2004 také do seniorské nejvyšší soutěže, kde pomohl na jaře 2008 k zisku mistrovského titulu.
Na jaře 2010 opustil Slavii a zamířil do Kladna, odkud se po dvou letech vydal do Karlových Varů, kde působil až do příchodu mezi Piráty a v ročníku 2013/2014 byl druhým nejproduktivnějším obráncem Energie.
V létě 2015 byl Jiří Drtina zvolen kapitánem Pirátů v cestě za návratem mezi tuzemskou elitou. Úkol se mužstvu podařilo splnit a Jiří Drtina v Chomutově zůstal, i když o kapitánské „céčko“ přišel. Po něm ho převzal Michal Vondrka. V průběhu extraligové sezóny 2015/2016 však severní Čechy opustil a zamířil do slovenského Trenčína.
Zkušený obránce si vyzkoušel také mezinárodní hokej. Se Slavií absolvoval první ročník hokejové Ligy mistrů, 15. prosince 2009 si odbyl premiéru v reprezentačním dresu. Další start za národní tým však zatím nepřidal.
Sezóna Klub Z G A B TM 1999-00 HC Slavia Praha - dor. (E) 47 2 4 6 28 2000-01 HC Slavia Praha - jun. (E) 10 0 0 0 2 HC Slavia Praha - dor. (E) 36 9 18 27 16 HC Slavia Praha - dor. (E, p-o) 7 1 0 1 14 2001-02 HC Slavia Praha - jun. (E) 38 1 8 9 18 HC Slavia Praha - dor. (E) 7 1 1 2 0 HC Slavia Praha - dor. (E, p-o) 2 0 1 1 0 2002-03 Guelph Storm (OHL) 63 8 18 26 28 Guelph Storm (OHL, p-o) 11 1 1 2 0 2003-04 HC Slavia Praha (E) 1 0 0 0 0 IHC Písek (1. liga) 6 0 0 0 2 HC Slavia Praha - jun. (E) 18 1 8 9 14 HC Slavia Praha - jun. (E, p-o) 2 1 0 0 0 Guelph Storm (OHL) 14 0 3 3 6 2004-05 BK Mladá Boleslav (1. liga) 35 0 0 0 10 NED Hockey Nymburk (2. liga) 5 0 1 1 2 HC Slavia Praha - jun. (E) 20 3 14 17 29 2005-06 HC Slavia Praha (E) 44 1 2 3 14 HC Slavia Praha (E, p-o) 2 0 0 0 0 HC Slavia Praha - jun. (E) 25 14 12 26 16 HC Slavia Praha - jun. (E, p-o) 1 0 1 1 2 2006-07 HC Slavia Praha (E) 32 0 1 1 16 HC Slavia Praha (E,p-o) 6 1 1 2 4 HC Rebel Havlíčkův Brod (1. liga) 28 4 6 10 10 2007-08 HC Slavia Praha (THC) 6 0 1 1 2 HC Slavia Praha (E) 52 2 3 5 18 HC Slavia Praha (E,p-o) 19 3 1 4 4 HC Rebel Havlíčkův Brod (1. liga) 8 1 1 2 2 2008-09 HC Slavia Praha (THC) 4 0 1 1 2 HC Slavia Praha (E) 52 4 7 11 20 HC Slavia Praha (E, p-o) 18 0 4 4 6 2009-10 HC Slavia Praha (THC) 4 0 0 0 2 HC Slavia Praha (E) 50 4 6 10 12 HC Slavia Praha (E, p-o) 1 0 0 0 0 HC Rebel Havlíčkův Brod (1. liga) 3 1 1 2 0 2010-11 HC Vagnerplast Kladno (THC) 4 0 0 0 0 HC Vagnerplast Kladno (E) 48 2 3 5 26 HC Vagnerplast Kladno (E, p-out) 8 2 3 5 2 2011-12 Rytíři Kladno (E) 48 0 2 2 10 Rytíři Kladno (E, p-o) 3 1 1 2 0 2012-13 Rytíři Kladno (E) 12 0 1 1 4 HC Energie Karlovy Vary (E) 30 1 10 11 16 HC Energie Karlovy Vary (E, p-out) 4 1 2 3 0 IHC Písek (1. liga) 7 0 0 0 0 2013-14 HC Energie Karlovy Vary (E) 50 2 11 13 10 2014-15 Piráti Chomutov (1. liga) 32 5 16 21 10 Piráti Chomutov (1. liga, p-o) 11 3 2 5 6 Piráti Chomutov (baráž) 11 0 1 1 2 2015-16 Piráti Chomutov (E) 15 1 2 3 0 SK Kadaň (WSM Liga) 13 2 5 7 8 HK Dukla Trenčín (SVK) 18 3 3 6 6 HK Dukla Trenčín (SVK, p-o) 5 0 0 0 0 Celkem za Chomutov 69 9 21 30 18 Celkem v extralize 495 25 60 85 162