Jakub Štochl pochází z Ústí nad Labem, kde také poprvé nakoukl do celostátních mládežnických soutěží. Po sestupu mladšího dorostu Slovanu z extraligy vypomohl v několika duelech pražské Hvězdě a ve stejné sezóně 2014/2015 se podílel na stříbru Ústeckého kraje na Mládežnickém mistrovství ČR krajů.

V létě 2016 zamířil do Chomutova, kde dva roky nastupoval za starší dorost. Když se v závěru skupiny o umístění na jaře 2019 prohnala kabinou A-týmu salmonelóza, která postihla téměř všechny členy základního kádru, dostal 22. března společně s řadou dalších juniorů příležitost v Tipsport extralize.

To už měl za sebou seniorský debut v barvách rodného Ústí nad Labem, který absolvoval 30. ledna 2019. Hned ve druhém startu 4. února doma s Přerovem zapsal první kanadský bod mezi dospělými díky asistenci. Na premiérový statistický zápis v chomutovském A-týmu si počkal až do následující sezóny. V rámci 11. kola Chance ligy s Litoměřicemi vstřelil Jakub Štochl svůj první seniorský gól, který byl 7. října 2019 navíc i vítězný.

Statistiky

Sezóna   Klub                                     Z  G  A  B  TM
2013-14  HC Slovan Ústí nad Labem – MD (E)       25  1  3  4   4
2014-15  HC Hvězda Praha – MD (E)                 6  1  1  2   2
2015-16  HC Slovan Ústí nad Labem – MD (E)       35  8 19 27  46
2016-17  Piráti Chomutov – SD (E)                42  5  8 13  28
         Piráti Chomutov – SD (E, p-o)            6  0  0  0   2
2017-18  Piráti Chomutov – SD (E)                45  7 15 22  48
2018-19  Piráti Chomutov (E, p-out)               2  0  0  0   0
         HC Slovan Ústí nad Labem (Chance liga)   5  0  1  1   0
         Piráti Chomutov – jun. (E)              43  1  7  8  28
         Piráti Chomutov – jun. (E, p-o)          7  0  0  0   2
2019-20  Piráti Chomutov (Chance liga)           50  2  7  9  18
         Piráti Chomutov – jun.                   3  1  0  1   4
Celkem za Chomutov                               52  2  7  9  18