Josef Němeček pochází z Prahy a do celostátních soutěží vstoupil v dresu pražské Slavie, kde s hokejem začínal a odkud v létě 2019 odešel do švédského Lidingö. Ještě před štací ve Skandinávii prošel mládežnickou reprezentací. V říjnu 2017 odchytal jednu třetinu v brance šestnáctky v utkání s Kladnem.
Po roční anabázi na severu Evropy, kde si poprvé zachytal i mezi seniory, zvolil odchovanec hokeje v hlavním městě návrat do České republiky a vybral si Piráty, v jejichž barvách začal nastupovat za juniory i A-tým, který spadl do krajské ligy. Za áčko však odchytal jen domácí přípravný duel s Chebem a po sezóně předčasně ukončené kvůli pandemii onemocnění COVID-19 zpod vrcholků Krušných hor odešel.
S chomutovským hokejem přišel poprvé do kontaktu ještě jako junior, když naskočil do třetího čtvrtfinále nejvyšší soutěže nejstarší mládežnické kategorie na jaře 2019, kdy mladí Piráti zároveň hráli skupinu o umístění v seniorské extralize.
Sezóna Klub Z Min. OG Zás. Prům. % SO 2016-17 HC Slavia Praha – MD (E) 21 1076 60 584 3,35 90,68 1 2017-18 HC Slavia Praha – MD (E) 32 1720 76 697 2,65 90,17 5 2018-19 HC Slavia Praha – jun. (E) 13 753 50 369 3,98 88,07 0 HC Slavia Praha – jun. (E, p-o) 1 27 2 9 4,44 81,82 0 2019-20 Lidingö Vikings (SWE5) 1 59 4 30 4,01 88,14 0 Lidingö Vikings – SD (SWE, Elit) 19 1095 48 536 2,63 91,78 1 Lidingö Vikings – SD (SWE, Allsvenskan) 13 697 48 311 4,14 86,63 0 Lidingö Vikings – SD (Allsvenskan, p-o) 1 44 5 27 6,91 84,38 0 2020-21 Piráti Chomutov – jun. (JLA) 2 120 9 72 4,50 88,89 0