Jakub Zajíček se narodil v Mladé Boleslavi, ale s hokejem začínal v Benátkách nad Jizerou. První až sedmou třídu pak odehrál v pražské Spartě, odkud se vrátil do regionu, z něhož pochází. Tentokrát se však přesunul do Mladé Boleslavi, kde v sezóně 2015/2016 vstoupil v tamním dorostu do celostátních mládežnických soutěží.

Město automobilů opustil v závěru ročníku 2018/2019, kdy vyrazil na sever Evropy. Za první švédskou štaci si vybral Karlskronu, již ale hned v létě 2019 opustil. Zamířil do Lidingö, kde také skandinávskou anabázi završil a zvolil návrat do České republiky.

Úvodní libereckou sezónu mu předčasně ukončila pandemie koronaviru, v té druhé zářil a pomohl juniorům Bílých Tygrů ke stříbru, když Severočeši v sedmizápasové finálové sérii podlehli Plzni. Jakub Zajíček vytvořil s Adamem Měchurou a Lukášem Nezbedou obávanou útočnou letku, která se v základní části DHL extraligy vměstnala do elitní čtveřice kanadského bodování. Vklínil se mezi ně pouze druhý Eduard Šalé z brněnské Komety.

Někdejší reprezentant do 16 let zapsal ve 48 startech 33 gólů a 51 asistencí, což stačilo na čtvrtou příčku. V play-off přidal dalších jedenáct bodů za tři přesné zásahy a osm přihrávek v šestnácti bitvách. Během ročníku 2021/2022 rovněž debutoval mezi dospělými a symbolicky se tak stalo v dresu Benátek nad Jizerou, kde udělal první krůčky na ledě. Seniorská premiéra připadla na 24. listopadu 2021 v Prostějově, o tři měsíce později proti stejnému soupeři ve druhém startu v Chance lize zaznamenal první dva body za asistence.

Statistiky

Sezóna   Klub                                     Z  G  A  B  TM
2015-16  BK Mladá Boleslav – MD (E)               4  0  1  1   0
2016-17  BK Mladá Boleslav – MD (E)              37 13 23 36  42
2017-18  BK Mladá Boleslav – SD (E)              28  5 11 16  20
         BK Mladá Boleslav – MD (E)              21 20 17 37  26
         BK Mladá Boleslav – MD (E, p-o)          3  1  1  2   0
2018-19  BK Mladá Boleslav – jun. (E)            31  4  5  9  10
         Karlskrona HK – SD (SWE3)                4  1  0  1   2
2019-20  Lidingö Vikings – SD (SWE, Elit)        18  8  6 14  25
         Lidingö Vikings – SD (SWE, Allsvenskan)  5  1  3  4   0
2020-21  Bílí Tygři Liberec – jun. (JLA)          4  0  0  0  25
2021-22  HC Benátky nad Jizerou (Chance liga)     4  0  3  3   0
         Bílí Tygři Liberec – jun. (E)           48 33 51 84  29
         Bílí Tygři Liberec – jun. (E, p-o)      16  3  8 11   8

Reprezentace:
2017-18  Česká republika U16                      2  1  1  2   2