Filip Eliáš se narodil v Praze, kde také začal s hokejem. Mládežnické roky končil v dresu pražské Sparty, za jejíž áčko odehrál zatrím jediný extraligový zápas. Stalo se tak shodou okolností 4. března 2018 v poslední kole základní části v Chomutově.

Pod vrcholky Krušných hor se brzy vrátil, neboť v letech 2018 až 2020 nastupoval dvě sezóny v Chance lize za Kadaň, odkud si odskočil do druholigové Bíliny. Po angažmá u Trhačů zakotvil na dva roky v Jihlavě, aby následně působil v Šumperku, který po sestupu opustil a zamířil do pražské Slavie.

Statistiky

Sezóna  Klub                                         Z  G  A  B  TM
2012-13 HC Hvězda Praha – MD (E)                    28  3  2  5  24
2013-14 HC Sparta Praha – MD (E)                    32  6  8 14  59
        HC Sparta Praha – MD (p-o)                   3  1  0  1   4
        HC Sparta Praha – MD (záv. turnaj)           5  0  0  0   6
2014-15 HC Sparta Praha – SD (E)                    37  6  7 13  56
        HC Sparta Praha – SD (E, p-o)                2  0  0  0   4
2015-16 HC Sparta Praha – SD (E)                    39  5  7 12  28
        HC Sparta Praha – SD (E, p-o)               10  3  1  4   2
2016-17 HC Sparta Praha – jun. (E)                  37  2  9 11  10
2017-18 HC Sparta Praha (E)                          1  0  0  0   0
        NED Hockey Nymburk (2. liga)                 9  0  1  1   6
        HC Sparta Praha – jun. (E)                  41  4 13 17  32
        HC Sparta Praha – jun. (E, p-o)              3  1  0  1   0
2018-19 SK Trhači Kadaň (Chance liga)               23  4  4  8  20
        HC Letci Letňany (2. liga)                  23  4  6 10  24
2019-20 SK Trhači Kadaň (Chance liga)               41  1  6  7  40
        HC Draci Bílina (2. liga)                    5  0  1  1   2
2020-21 HC Dukla Jihlava (Chance liga)              32  2  4  6  26
        HC Dukla Jihlava (Chance liga, p-o)         13  0  1  1  12
2021-22 HC Dukla Jihlava (Chance liga)              44  6  6 12  14
        HC Dukla Jihlava (Chance liga, p-o)         10  1  0  1   8
        HC Dukla Jihlava (baráž)                     5  1  0  1   4
2022-23 DRACI PARS ŠUMPERK (Chance liga)            51 10 12 22  58