Milan Babka se narodil v Chomutově a za místní A-tým si poprvé zahrál jako devatenáctiletý v první lize. Patří rovněž mezi pamětníky premiérové baráže o extraligu v novodobé historii klubu, když na konci března 2001 naskočil do druhého střetnutí série s karlovarskou Energií.

Ve druhé nejvyšší soutěži oblékl ještě dres Šumperka, který ale v průběhu sezóny 2001/2002 přenechal soutěž Hradci Králové, kde Milan Babka také odehrál několik utkání. Jinak mezi dospělými působil převážně ve druholigovém Klášterci nad Ohří, než v roce 2008 s hokejem skončil.

Zřejmě ani on už nečekal, že si za áčko mateřského klubu ještě zahraje, neboť už jako trenér pirátské mládeže patřil mezi hráče, kteří se hlásili Petru Martínkovi v létě 2020 pro boje v krajské lize, již však už po dvou duelech předčasně ukončila pandemie koronaviru. Od jara 2021 se pak začal naplno věnovat trénování dětí a stal se náborovým specialistou Pirátů.

Sezóna   Klub                                     Z  G  A  B  TM
1998-99  KLH Chomutov (1. liga)                  25  5  2  7   –
1999-00  KLH Chomutov (1. liga)                  18  3  1  4  14
         KLH Chomutov (1. liga, p-o)             10  0  0  0   0
         KLH Chomutov – jun. (LJ)                16 17  8 25  38
         KLH Chomutov – jun. (LJ, o postup)       4  2  0  2   2
2000-01  KLH Chomutov (1. liga)                  22  2  3  5  10
         KLH Chomutov (1. liga, p-o)              1  0  0  0   2
         KLH Chomutov (baráž)                     1  0  0  0   0
         HC Klášterec nad Ohří (2. liga)         18  4  4  8  22
         HC Klášterec nad Ohří (2. liga, p-o)     1  0  0  0   0
2001-02  HC Draci Šumperk (1. liga)              23  2  2  4  12
         HC VČE Hradec Králové (1. liga)          2  0  1  1   1
         KLH Chomutov (1. liga)                   2  0  1  1   2
         KLH Chomutov (1. liga, p-o)              1  0  0  0   0
2002-03  HC Klášterec nad Ohří (2. liga)         33  7  8 15  27
2003-04  HC Klášterec nad Ohří (2. liga)          7  0  1  1   4
         HC Klášterec nad Ohří (2. liga, p-o)     2  0  0  0   0
2004-05  HC Klášterec nad Ohří (2. liga)         34  8 10 18  42
         HC Klášterec nad Ohří (2. liga, p-o)     7  2  1  3  16
2005-06  HC Klášterec nad Ohří (2. liga)         32  9  8 17  54
         HC Klášterec nad Ohří (2. liga, p-o)     3  1  0  1   0
2006-07  KLH Chomutov (1. liga)                   4  0  0  0   4
         HC Klášterec nad Ohří (2. liga)         35 18  7 25  56
         HC Klášterec nad Ohří (2. liga, p-o)     8  1  2  3   4
2007-08  HC Klášterec nad Ohří (2. liga)         18  4  5  9  10
         HC Klášterec nad Ohří (2. liga, p-o)     5  1  1  2  10
2020-21  Piráti Chomutov (KLM)                    2  0  2  2   0
Celkem za Chomutov                               83 10  9 19  32