Myjavský rodák v necelých sedmnácti letech opustil Trenčín, kde nastupoval za juniorský tým a vydal se do zámoří. Prošel americkou univerzitní soutěží USHL, nastupoval také v kanadské Western Hockey League. V dresu Portlandu zaujal Jozef Balej skauty Montrealu, který jej v roce 2000 draftoval ve třetím kole jako 78. v pořadí.

V sestavě Canadiens si bývalý mládežnický reprezentant Slovenska odbyl premiéru v nejslavnější soutěži světa, první a jediný gól však vstřelil Jozef Balej do sítě New Jersey až v dresu New York Rangers, kam byl vyměněn za Alexeje Kovaljova. Třetí štací v NHL se pro šikovného střelce stal Vancouver, kde Jozef Balej naskočil jednou proti Bostonu a bodoval.

Červenec 2007 znamenal návrat do Evropy, kde se Jozef Balej dohodl na smlouvě se švýcarským Fribourgem, aby se o rok později na jednu sezónu do organizace Vancouveru vrátil, ale v NHL se neobjevil. Následovaly dva roky s Třinci a další dva v Kometě Brno, kde Jozef Balej pomohl na jaře 2012 k zisku extraligového stříbra a odkud si na čas odskočil do rodné vlasti do kádru Slovanu Bratislava. Před příchodem k Pirátům přispěl třemi přesnými zásahy k historicky prvnímu mistrovskému titulu pro Plzeň.

Statistiky

Sezóna   Klub                 		   Z   G   A    B   TM   +/-
1996-97  HK Dukla Trenčín - jun.          51  31  25   56   36
1997-98  HK Dukla Trenčín - jun.          52  57  40   97   60
1998-99  Thunder Bay Flyers (USHL)        38   8   7   15    9
1999-00  Portland Winter Hawks (WHL)      65  22  23   45   33
2000-01  Portland Winter Hawks (WHL)      46  32  21   53   18
	 Portland Winter Hawks (WHL,p-o)  16   6   9   15    6
2001-02  Portland Winter Hawks (WHL)      65  51  41   92   52
	 Portland Winter Hawks (WHL,p-o)   7   0   2    2   60
2002-03  Hamilton Bulldogs (AHL)          56   5  15   20   29
	 Hamilton Bulldogs (AHL,p-o)       3   1   0    1    2
2003-04  New York Rangers (NHL) 	  13   1   4	5    4
         Montreal Canadiens (NHL)          4   0   0    0    0
         Hamilton Bulldogs (AHL)          55  25  33   58   32
	 Hartford Wolf Pack (AHL)          5   1   3    4   21
         Hartford Wolf Pack (AHL, p-o)    16   9   7   16   10
2004-05  Hartford Wolf Pack (AHL)         69  20  22   42   46
         Hartford Wolf Pack (AHL, p-o)     6   0   0    0    4
2005-06  Vancouver Canucks (NHL)           1   0   1    1    0
	 Manitoba Moose (AHL)             39  14  15   29   20
         Manitoba Moose (AHL, p-o)         4   1   0    1    4
2006-07  HC Fribourg-Gottéron (SUI1)      37  13  17   30   44
         HC Fribourg-Gottéron (SUI1, p-o)  4   4   1    5    2
2007-08  Manitoba Moose (AHL)             16   4   9   13   10
2008-09  HC Oceláři Třinec (E)            39  17  10   27   40
         HC Oceláři Třinec (E, p-o)        5   3   0    3    2
2009-10  HC Oceláři Třinec (E)            13   4   5    9    6
         HC Oceláři Třinec (E, p-o)        5   2   1    3    6
2010-11  HC Kometa Group (E)              27  10   4   14   12
         HC Kometa Group (E, p-out)       10   4   6   10    6
2011-12  HC Slovan Bratislava (SVK)       20   5   6   11    8
	 HC Kometa Group (E)              25   2   3    5   12
         HC Kometa Group (E, p-o)         17   3   1    4    6
2012-13  HC Škoda Plzeň (E)               41  15   8   23   16
         HC Škoda Plzeň (E, p-o)           7   3   2    5    4
2013-14  Piráti Chomutov (E)              37   8   6   14   16
         Piráti Chomutov (E, p-out)        5   1   0    1    0
         Piráti Chomutov (baráž)           3   0   1    1    2
Celkem za Chomutov                        45   9   7   16   18
Celkem v extralize                       231  72  46  118  126
Celkem v NHL                              18   1   5    6    4
	
Reprezentace:
1999-00  Slovensko - MS 18                 6   0   5    5     4   -1
2000-01  Slovensko - MS 20                 7   3   3    6     4    1