Radim Řezníček se sice narodil v Karlových Varech, ovšem s hokejem začínal v Sokolově. Do rodného města se vrátil ve čtvrté třídě a vydržel do mladšího dorostu, než v roce 2011 odešel do Litvínova. V barvách Vervy strávil zbývající čtyři sezóny do konce mládežnických let.

Mezi dospělými se poprvé objevil v dresu druholigové Bíliny. Hned v prvním duelu za Draky 12. září 2015 skóroval, když mírnil porážku svého týmu na ledě pražské Kobry. Ve třetí nejvyšší soutěži přidal ještě sezónu v Sokolově, aby se v létě 2017 vydal za hranice České republiky.

Začínal na páté ligové úrovni v Německu, odkud se po roce přesunul o patro výš, neboť si jej vybral záložní tým Lvů z Frankfurtu. Ti se ještě jako Lions stali v roce 2004 německými mistry, ovšem finanční potíže znamenaly v roce 2010 konec klubu, který však hned povstal s názvem Löwen ve čtvrté nejvyšší soutěži.

Odtud zamířil Radim Řezníček do velšského týmu Deeside Dragons, ovšem stihl jen ročník 2019/2020. Poté musel město Queensferry opustit, neboť pandemie koronaviru způsobila, že všechny zimní stadiony ve Walesu se přeměnily na nemocnice.

Statistiky

Sezóna  Klub                                           Z  G  A  B  TM
2009-10 HC Energie Karlovy Vary – MD (E)              16  1  1  2   4
2010-11 HC Energie Karlovy Vary – MD (E)              32  8 15 23  53
        HC Energie Karlovy Vary – MD (E, záv. turnaj)  3  0  0  0   0
2011-12 HC Litvínov – SD (E)                          41  8  3 11   8
        HC Litvínov – SD (E, p-o)                      2  0  0  0   2
2012-13 HC Litvínov – SD (E)                          41  9 19 28  38
        HC Litvínov – SD (E, p-o)                      2  0  3  3   2
2013-14 HC Litvínov – jun. (E)                        38  6  7 13   4
        HC Litvínov – jun. (E, p-o)                   11  0  3  3   2
2014-15 HC Litvínov – jun. (E)                        23  4  4  8   4
2015-16 HC Draci Bílina (2. liga)                     28  9  9 18  34
2016-17 HC Baník Sokolov (2. liga)                    23  9  3 12  14
2017-18 TSV Trostsberg (GER5)                          8  5  7 12   –
2018-19 Löwen Frankfurt II (GER4)                     12  0  2  2   6
2019-20 Deeside Dragons (GBR3)                        16  6 11 17   6
2020-21 –