David Kaše začínal s hokejem v rodné Kadani, ale od roku 2010 už nastupoval za extraligová mládežnická mužstva Pirátů. Většinu chomutovských sezón nastupoval i ve starších kategoriích. Během ročníku 2012/2013 patřil věkově do mladšího dorostu, ovšem připsal si i několik startů za juniory. To už měl doma zlatou medaili ze závěrečného turnaje v kategorii mladšího dorostu z jara 2012. Další dva tituly přidal s juniory v letech 2014 a 2015.

Postavou nevelký útočník patřil k pravidelným reprezentantům a na kontě má už dva starty na mistrovství světa hráčů do osmnácti i dvaceti let. V mladší kategorii přispěl na šampionátu 2014 ve Finsku góly v každém ze zápasů play-off včetně prodloužení semifinále s Kanadou ke druhému místu, o rok později ve Švýcarsku byl kapitánem mužstva. To už měl na kontě start na vrcholném turnaji dvacetiletých, kde si v Kanadě zahrál po boku bratra Ondřeje i zástupce kapitána Davida Kämpfa, po němž tuto funkci „převzal“ o rok později v Helsinkách. Ještě jednu šanci prorazit na MS dvacítek bude mít David Kaše, jehož v červnu 2015 draftovala Philadelphia, na přelomu let 2016/2017.

Seniorská kariéra šikovného forvarda začala během přípravného období v létě 2014. David Kaše si premiéru v mistrovském utkání v pirátském dresu odbyl 10. září 2014 doma proti Litoměřicím, které byly úvodním chomutovským soupeřem v první lize 2014/2015. Na první gól mezi dospělými čekal jen do druhého startu, kdy se prosadil na ledě Mostu.

Za seniorský tým nastupoval David Kaše od začátku základní části i v extraligové sezóně 2015/2016. Premiéra mezi tuzemskou elitou tak připadla na 11. září 2015 a duel prvního kola v Třinci. Velký talent českého hokeje rozvlnil síť v nejvyšší soutěži poprvé 23. října 2015 během divoké domácí přestřelky s Plzní. O téměř pět měsíců později 10. března si David Kaše připsal také první gól v extraligovém play-off, když se trefil do branky Komety v předkole.

Statistiky

Sezóna   Klub                                               Z  G  A  B  TM
2010-11  Piráti Chomutov - MD (E)                          21 10  6 16   2
         SK Kadaň - MD (LMD)                               11 15 15 30   4
2011-12  Piráti Chomutov - SD                              13  3  2  5   2
         Piráti Chomutov - SD (E, p-o)                      1  0  0  0   0
         Piráti Chomutov - MD (E)                          29 27 38 65  10
         Piráti Chomutov - MD (E, o mistra)                 5  5  3  8   0
2012-13  Piráti Chomutov - jun. (E)                         4  0  1  1   0
         Piráti Chomutov - SD (E)                          25  5 21 26   8
         Piráti Chomutov - MD (E)                           6  4  6 10  10
         Piráti Chomutov - MD (E, o mistra)                 1  0  0  0   0
2013-14  Piráti Chomutov - jun. (E)                        35 11 19 30  10
         Piráti Chomutov . jun. (E, p-o)                   11  2  1  3   8
         Piráti Chomutov - SD (E)                          14  9 22 31   4
         Piráti Chomutov - SD (E, p-o)                      3  1  2  3   0
2014-15  Piráti Chomutov (1. liga)                         30  7  7 14  10
         Piráti Chomutov (1. liga, p-o)                     1  0  0  0   0
         Piráti Chomutov - jun. (E)                         8  7  8 15   2
         Piráti Chomutov - jun. (E, p-o)                    9  5  7 12  12
2015-16  Piráti Chomutov (E)                               30  1  0  1   2
         Piráti Chomutov (E, p-o)                           8  1  1  2   0
         SK Kadaň (WSM Liga)                               16  6  8 14   6
         Piráti Chomutov - jun. (E)                         1  0  1  1   0
         Piráti Chomutov - jun. (E, p-o)                    2  1  3  4   2
2016-17  Piráti Chomutov (E)                               32  3  6  9   8
         Piráti Chomutov (E, p-o)                          15  2  4  6   4
         SK Kadaň (WSM Liga)                                8  4  3  7   0
Celkem za Chomutov                                        116 14 18 32  24
Celkem v extralize                                         85  7 11 18  14

Reprezentace:
2012-13  Česká republika U16                               10  2  6  8   4
2013-14  MS U18 (Finsko - Lappeenranta, Imatra) - stříbro   7  3  2  5   0
         Česká republika U18                                4  1  1  2   2
         Česká republika U17                               13  7  5 12   4
2014-15  MS U20 (Kanada - Toronto, Montreal)                4  0  1  1   0
         Česká republika U20                                3  1  0  1   2
         MS U18 (Švýcarsko - Zug, Lucern)                   4  2  3  5   2
         Česká republika U18                               11  2  8 10   4
2015-16  MS U20 (Finsko - Helsinky)                         5  0  1  1   2
         Česká republika U20                               12  0  6  6   6
         Česká republika U19                                5  3  5  8   4
2016-17  MS U20 (Kanada - Montreal, Toronto)                5  2  1  3   4
         Česká republika U20                                6  1  2  3  31