Dominik Pavlát přišel na svět v Táboře, odkud v létě 2013 přestoupil do chomutovského mladšího dorostu. V každém z ročníků byl jedničkou svého mužstva. V sezóně 2014/2015 přispěl k bronzu mladšího dorostu na závěrečném turnaji o mistra, o rok později vychytal v extralize staršího dorostu nejvíc vítězství v základní části. V play-off pak držel soubor Miroslava Buchala, který padl až ve finále s brněnskou Kometou.

Ještě jako sedmnáctiletý začal Dominik Pavlát chytat mezi dospělými. Poprvé šel v seniorském hokeji do branky Kadaně ve druhé nejvyšší soutěži 30. října 2017 v Českých Budějovicích, premiérové celé utkání pak absolvoval 22. listopadu doma s Ústím nad Labem a jedenáct dní po dovršení plnoletosti z toho hned byla výhra. Povedené výkony mu vysloužily také místo v chomutovském A-týmu, se kterým dlouho trénoval a po výměně Jána Laca se stal dvojkou za Štěpánem Lukešem.

Za extraligovou premiéru mu trenéři vybrali duel 34. kola ročníku 2017/2018, v němž Piráti hostili na vlastním ledě 28. prosince 2017 v té době suverénně vedoucí Plzeň. Mladý brankář inkasoval už po dvaceti vteřinách, druhým dotekem poslal puk mimo mantinely a dostal trest. Nakonec vydržel v brance 26 minut, než byl po čtvrtém inkasovaném gólu vystřídán, přestože žádný z nich nešel vyloženě na jeho vrub. Mužstvo do konce normální hrací doby smazalo třígólové manko a sahalo po třech bodech. Nakonec získalo dva za výhru v prodloužení, takže extraligový debut Dominiku Pavlátovi nezhořkl úplně.

Prvně se mezi tři tyče od začátku extraligového utkání postavil do chomutovské branky o téměř tři měsíce později, kdy 18. března 2018 vychytal vítězství v derby na ledě Litvínova v rámci pátého kola skupiny o umístění. O premiérové čisté konto připravil odchovance jihočeského hokeje až 36 vteřin před závěrečnou sirénou Juraj Mikúš ve vlastním oslabení. O sezónu později naskočil Dominik Pavlát ve čtyřech klubech za pět týmů a hodně pomohl chomutovským juniorům ke čtvrtému místu. Výkony v DHL extralize juniorů mu vynesli cenu pro nejlepšího hráče této soutěže v ročníku 2018/2019.

V sezóně 2019/2020 byl Dominik Pavlát už v devatenácti letech neotřesitelnou jedničkou A-týmu, v jehož dresu vychytal premiérové čisté konto hned ve třetím startu téměř dva měsíce před dvacátými narozeninami – konkrétně se tak stalo 16. září 2019 doma s Třebíčí.

Statistiky

Sezóna   Klub                                   Z  Min.   OG  Zás. Prům.     % SO
2012-13  HC Tábor – MD (E)                     10   474   31  301  3,92  90,66  0
2013-14  Piráti Chomutov – MD (E)              20  1174   54  490  2,76  90,07  2
         Piráti Chomutov – MD (E, p-o)          4   246   17   99  4,15  85,34  0
2014-15  Piráti Chomutov – SD (E)               2    53    5   19  5,66  79,17  0
         Piráti Chomutov – MD (E)              31  1805   67  822  2,23  92,46  3
         Piráti Chomutov – MD (E, p-o)          5   316   12  157  2,28  92,90  0
         Piráti Chomutov – MD (E, záv. tur.)    3   179    9   81  3,02  90,00  0
2015-16  Piráti Chomutov – SD (E)              41  2422  124  994  3,07  88,91  2
         Piráti Chomutov – SD (E, p-o)         11   678   36  310  3,19  89,60  0
2016-17  Piráti Chomutov – jun. (E)            38  2185  112 1000  3,08  89,93  1
2017-18  Piráti Chomutov (E)                    1    26    4   14  9,23  77,78  0
         Piráti Chomutov (E, p-out)             2   125    3   47  1,44  94,00  0
         SK Kadaň (WSM liga)                   15   882   52  492  3,54  90,44  0
         Piráti Chomutov – jun. (E)            22  1273   57  719  2,69  92,65  2
2018-19  Piráti Chomutov (E)                    4   216   19  124  5,28  86,71  0
         Piráti Chomutov (E, p-out)             1    65    2   41  1,85  95,35  0
         Piráti Chomutov (baráž)                2   121    5   68  2,48  93,15  0
         SK Trhači Kadaň (Chance liga)         12   629   46  401  4,39  89,71  0
         HC Slovan Ústí n/L (Chance liga)       3   180   10   96  3,33  90,57  1
         HC Draci Bílina (2. liga)              4   240   22    –  5,50    –    0
         Piráti Chomutov – jun. (E)            21  1182   38  622  1,93  94,24  2
         Piráti Chomutov – jun. (E, p-off)      7   424   16  234  2,26  93,60  1
2019-20  Piráti Chomutov (Chance liga)         52  2990  126 1502  2,53  92,26  4
Celkem za Chomutov                             62  3543  159 1796  2,69  91,87  4 

Reprezentace:
2014-15  Česká republika U16                    3    87    3   34  2,07  91,89  0
2015-16  Česká republika U17                    3   150    9   71  3,60  88,75  0
2017-18  Česká republika U19                    1    60    3   19  3,00  86,36  0
2018-19  Česká republika U19                    1    65    5    –  4,62    –    0