Dávid Skokan se narodil v Popradu, kde také poprvé okusil seniorský hokej. Stalo se tak přesně dva měsíce po jeho šestnáctých narozeninách 6. února 2005 v domácím utkání proti Liptovskému Mikuláši. V zápase odseděl čtyři trestné minuty a ve zbytku sezóny přidal dalších devět startů ve slovenské extralize včetně dvou v play-off, aniž by bodoval.

V létě téhož roku zvolil odchod do kanadské juniorské Québec Major Junior Hockey League, kde tři roky hájil barvy celku Rimouski Océanic. Ve všech třech ročnících zároveň reprezentoval Slovensko na světovém šampionátu hráčů do dvaceti let, kde si připsal celkem 15 duelů, dva góly a devět asistencí.

V roce 2007 jej sice v sedmém kole jako 193. v pořadí draftovali slavní Rangers, jenže v zámoří si seniorský hokej nevyzkoušel. Pro ročník 2008/2009 zvolil návrat do rodného Popradu, odkud se po roce přesunul na nejprestižnější slovenskou adresu do Slovanu Bratislava. Ročník 2012/2013 zahájil opět v Popradu, ale během něj si poprvé zahrál v rámci Evropy jinde než doma.

Útočník schopný nastupovat ve středu útoku i na pravém křídle zamířil do pražské Slavie, kde odehrál i další sezónu, na jejímž konci si premiérově zahrál na seniorském mistrovství světa. Tehdejší kouč Slovenska Vladimír Vůjtek jej nominoval na turnaj v Minsku, kde odehrál sedm utkání. Druhý šampionát si pak zahrál po první sezóně v Chomutově. V německém Kolíně nad Rýnem však stihl vinou zranění ruky jen tři zápasy, přesto si na druhém mistrovství světa připsal první kanadský bod, když hned v úvodním utkání s Itálií asistoval u vítězné trefy v prodloužení.

Po šampionátu v Bělorusku odešel do královehradeckého Mountfieldu, odkud se v létě 2015 vrátil na Slovensko. V barvách bratislavského Slovanu odehrál 27 utkání KHL s bilancí tří gólů a dvou asistencí, v rámci hostování pak vypomohl ve čtyřech duelech také rodnému Popradu.

Statistiky:

Sezóna   Klub                                             Z   G   A   B  TM
2004-05  HK ŠKP Poprad (SVK)                              8   0   0   0   6
         HK ŠKP Poprad (SVK, p-o)                         2   0   0   0  25
         HK ŠKP Poprad - jun. (E)                        24   5  19  24  52
         HK ŠKP Poprad - dor. (E)                         4   4   6  10  37
2005-06  Rimouski Océanic (QMJHL)                        53   6  15  21 143
2006-07  Rimouski Océanic (QMJHL)                        52  14  21  35  62
2007-08  Rimouski Océanic (QMJHL)                        53  19  21  40  92
2008-09  HK ŠKP Poprad (SVK)                             32   9   9  18  83
         HK ŠKP Poprad (SVK, o udržení)                   2   0   0   0  57
2009-10  HC Slovan Bratislava (SVK)                      32  11   5  16  70
         HC Slovan Bratislava (SVK, p-o)                 15   3   3   6  40
2010-11  HC Slovan Bratislava (SVK)                      55  13   9  22  78
         HC Slovan Bratislava (SVK, p-o)                  7   1   2   3   8
2011-12  HC Slovan Bratislava (SVK)                      48   7  16  23  86
         HC Slovan Bratislava (SVK, p-o)                 15   2   8  10   6
2012-13  HK ŠKP Poprad (SVK)                             10   3   6   9  53
         HC Slavia Praha (E)                             26   2   5   7  12
         HC Slavia Praha (E, p-o)                        11   3   1   4   6
2013-14  HC Slavia Praha (E)                             47   8  10  18  38
         HC Slavia Praha (E, p-o)                         5   1   0   1   2
2014-15  Mountfield HK (E)                               31   3  10  13  50
         Mountfield HK (E, p-o)                           1   0   0   0   2
2015-16  Slovan Bratislava (KHL)                         27   3   2   5  18
         HK Poprad (SVK)                                  4   1   0   1   6
2016-17  Piráti Chomutov (E)                             47  10   6  16  57
         Piráti Chomutov (E, p-o)                        17   5   3   8  42
2017-18  Piráti Chomutov (E)                             43   6  13  19  68
         Piráti Chomutov (E, p-out)                       6   2   0   2   8
2018-19  Piráti Chomutov (E)                              7   1   1   2  22
         HC Dynamo Pardubice (E)                         21   2   1   3  37
         Löwen Frankfurt (GER2)                           8   2   9  11  16
         Löwen Frankfurt (GER2, p-o)                     15   6  10  16  16
Celkem za Chomutov                                      120  24  23  47 197
Celkem v extralize                                      262  43  50  93 344

Reprezentace:
2005-06  MS U20 (Kanada – Vancouver, Kelowna, Kamloops)   3   0   1   1   4
2006-07  MS U20 (Švédsko – Leksand, Mora)                 6   0   2   2  22
2007-08  MS U20 (ČR – Pardubice, Liberec)                 6   2   6   8   6
2013-14  MS (Bělorusko – Minsk)                           7   0   0   0   0
2016-17  MS (Francie, Německo – Paříž, Kolín n/R)         3   0   1   1   0
Celkem v reprezentaci                                    32   3   –   –   –